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こんちわ、柿田ぴんとです！
今回は、代数学のおすすめ本・参考書ランキング７冊を、高評価レビューも加えてご紹介します！
目次
- 1位. 代数学のおすすめ本・参考書│『代数学1 群論入門 (代数学シリーズ)』
- 代数学のおすすめ本・参考書レビュー│『代数学1 群論入門 (代数学シリーズ)』
- 2位. 代数学のおすすめ本・参考書│『代数学2 環と体とガロア理論』
- 代数学のおすすめ本・参考書レビュー│『代数学2 環と体とガロア理論』
- 3位. 代数学のおすすめ本・参考書│『代数学3 代数学のひろがり』
- 代数学のおすすめ本・参考書レビュー│『代数学3 代数学のひろがり』
- 4位. 代数学のおすすめ本・参考書│『代数学〈1〉群と環 (大学数学の入門)』
- 代数学のおすすめ本・参考書レビュー│『代数学〈1〉群と環 (大学数学の入門)』
- 5位. 代数学のおすすめ本・参考書│『代数学〈第1巻〉』
- 6位. 代数学のおすすめ本・参考書│『代数学とは何か』
- 代数学のおすすめ本・参考書レビュー│『代数学とは何か』
- 7位. 代数学のおすすめ本・参考書│『親切な代数学演習―整数・群・環・体』
- 代数学のおすすめ本・参考書レビュー│『親切な代数学演習―整数・群・環・体』
- 代数学のおすすめ本・参考書ランキング│まとめ
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1位. 代数学のおすすめ本・参考書│『代数学1 群論入門 (代数学シリーズ)』
代数学のおすすめ本・参考書レビュー│『代数学1 群論入門 (代数学シリーズ)』
見出しの答えは「正20面体群と同型なのは5次交代群であり、5次以上の交代群は単純群」です。
形式に徹することなく、例が多く初めてのテキストに大変おすすめの一冊です。
おすすめの使い方は、定義や定理を理解し、移動時間などに関連する例題を頭の中で咀嚼することです。
代数学のおすすめ本・参考書『代数学1 群論入門 (代数学シリーズ)』を読みたい方はこちら↓
2位. 代数学のおすすめ本・参考書│『代数学2 環と体とガロア理論』
代数学のおすすめ本・参考書レビュー│『代数学2 環と体とガロア理論』
レベルは中級程度です。始めて環を学ぶ人にはやや重厚ですが、
代数幾何をやりたい人などに必要な可換環の知識はこの本では足りません。
要所要所に発展的な内容が挿入されており、例や例題、演習問題も多いです。
そのため丁寧だがやや見通しが悪い印象があり、個人的にはあまり読みやすいとは思えません。
しかしここまで丁寧に書かれた代数の入門書は少ない気がするので、独習者向けの良書だと思います。
(代数の本は簡素な本が多いので、しっかりと差別化がされている)
関数解析的（関数空間、ファインマン経路積分）なこと、
微分幾何的（ファイバーバンドル、接続理論）なこと、に比較して、
代数学は抽象度の高さから敷居が高く感じていましたが、本シリーズは、学生目線に立った親切な教科書と思いました。
代数学のおすすめ本・参考書『代数学2 環と体とガロア理論』を読みたい方はこちら↓
3位. 代数学のおすすめ本・参考書│『代数学3 代数学のひろがり』
代数学のおすすめ本・参考書レビュー│『代数学3 代数学のひろがり』
読み進めれば読めないことはなく、1年半程かかりましたが、けっして
苦痛ではありませんでした。1,2巻程ではありませんが、例や演習問題
も十分にあり、体の超越拡大、可換環論入門、表現論入門、ホモロジー
代数入門と多岐な話題を扱っている割には、他書に比べて行間が少なく、
得るところが多いと思います。ホモロジー代数は70ページ程度のコンパクト
さですが、スペクトル系列まで解説してあります。スペクトル系列の例題
は非常に理解を助けるもので、著者の工夫が感じられました。できれば
普遍係数定理の解説も含めてもらいたかったところですが、ホモロジー代数
の基本を理解するのにはとても役に立ちました。この本は代数を専門とする人、
あるいは幾何が専門でホモロジー代数の基本を知りたいという人にとても
お勧めです。
代数学のおすすめ本・参考書『代数学3 代数学のひろがり』を読みたい方はこちら↓
4位. 代数学のおすすめ本・参考書│『代数学〈1〉群と環 (大学数学の入門)』
代数学のおすすめ本・参考書レビュー│『代数学〈1〉群と環 (大学数学の入門)』
大まかな内容は次の通りである。群については、部分群、剰余群、共役類、可解群、準同型定理、シローの定理の入門である。環については、部分環、イデアル、剰余環、整域、一意分解整域、商体などである。
各節にはとても適切な例や注意があり、各節にある項目の理解の助けとなっている。定理、命題などの証明は丁寧に書かれていて、代数学に初めて接する人にも分かり易くまた理解しやすいものになっている。
これらから、本書は初めて代数学を学ばれる人に適していると共に、代数学を短期間に学び直そうとする人にも適していると言える。さらには、技術者の方々の速習書としても適していると言える。
習うであろう代数学の基礎中の基礎、群と環。この本は東大における講義録が
ベースになっている。だから基礎的なことが要領よく簡潔にまとまっている。
ただし大学の講義の黒板を見ているようで、説明文章は丁寧とはいいがたい。
まあ、それが簡潔でいいんだというとその通りではあるが。
この本の一番の肝は章末問題。これは授業では「宿題」にあたる。全部で110問も
あるからかなりの量。ただし嬉しいことに略解がついている。本文を読みながら
少しずつ解いていくと理解も深まる。基本的で楽しい問題ばかりだから
最初から計画して是非問題は全部解くようにされることをすすめる。
基礎的なことにまじって、トンプソンが「位数が奇数の有限群は可解群である」と
いう驚愕するような定理を証明してフィールズ賞をもらったとかいう「余話」も
載っていたり、群って結構奥深いんだなあと思った。
代数学のおすすめ本・参考書『代数学〈1〉群と環 (大学数学の入門)』を読みたい方はこちら↓
5位. 代数学のおすすめ本・参考書│『代数学〈第1巻〉』
代数学のおすすめ本・参考書『代数学〈第1巻〉』を読みたい方はこちら↓
6位. 代数学のおすすめ本・参考書│『代数学とは何か』
代数学のおすすめ本・参考書レビュー│『代数学とは何か』
でも自分もそうでしたが、代数の普通の教科書が全然分かってない状況でこの本を読んでもやっぱりつまらない気もします。そういう意味でいろんな教科書と併用して始めて役に立つ本なんじゃないかと思います。
代数学のおすすめ本・参考書『代数学とは何か』を読みたい方はこちら↓
7位. 代数学のおすすめ本・参考書│『親切な代数学演習―整数・群・環・体』
代数学のおすすめ本・参考書レビュー│『親切な代数学演習―整数・群・環・体』
ただ、あくまで演習書なので、各セクションでさらっと知っておくべき定義が書いてあるだけなので
きちんとした理論については、やはり他の本で勉強したほうがいいと思います。
代数学のおすすめ本・参考書『親切な代数学演習―整数・群・環・体』を読みたい方はこちら↓
代数学のおすすめ本・参考書ランキング│まとめ
『代数学のおすすめ本・参考書ランキング』いかがでしたでしょうか？
ぜひ、気になった代数学の本・参考書を読んで、あなたの実生活に役立ててみてくださいね！
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本を聴くことで１日に３冊は読めるとおすすめしています！
読書やPC作業で目が疲れたときもインプットが続けられますし、移動時間も無駄にならない。
通勤に時間がかかる人なら、少なくても１日１冊分は聴けるんじゃないでしょうか。
テキストをフラットに聴くことにより、文章や論理の構造まできれいに頭に入るので、本がまるごと頭の中に入るような喜びが体感できます。
それによって話すことがうまくなり、言葉も出てきやすくなるので、本を耳で聴くのはおすすめですよ。
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本の魅力をさらに引き出しているので、
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